易筮不只是占卜還是一部九宮歷演算法

2009-06-21 03:58  字型: 

《系辭》曰:“大衍之數五十,其用四十有九。分而為二以象兩,掛一以象三,揲之以以象四時,歸奇于扐以象閏。五歲再閏,故先扐而后掛。大數五,地數五,五位相得而各合。天數二十有五,地數三十,凡天地之數五十有五,此所以成變化而行鬼神也。《乾》策百一十有六,《坤》策百四十有四。凡三百六十,當期之日。二篇之策,萬有一千五百二十當萬物之數也。故四營而成《易》,十有八變而成卦,八卦而小成。引而伸之,觸類而長,下之能事畢矣。”這就是《周易》筮法。

一、引子

《周易》策法算之于數,識之以象,乃是我國最古老的一部九宮歷演算法。據研究,易筮根據先天八卦的九宮算原理,以四階擬合日月視運動周期,采用非常奇異的演卦運算方式,求出四階十六個元素就位規律的重要參數,從而測定四百年歷算長度內的置閏題目,其精廈已達到了現代歷算水平。

古時侯五花八間的占卜活動,很早就開始從易筮中尋找當初最先進的數學方法,此舉大成于宋代的《籃儀》篇①。于是乎筮法被神秘化了,反倒成了一門“正規”的古時侯占卜戰術,而且又為世代人所接受。現代算命術不也在嫁接計算機技術嗎?筮法與占卜不能混為一談,《筮儀》所詮釋的籃法局限于“三變四營”,回而丟盡了籃法的核心演算法及其要義。筮法演卦不同于“占卦”的概念,占卜者重術而輕法,顧算而失象。若單純作為一種隨機運算形式,占卜者用之為占卦法,賭博者用之則成賭博法,玩家無尚不可把它當作高智力游戲法,總而言之乘除加減可各取所需。

九宮歷演算法,算之法為九宮,識之象為歷律。易籃整個策算運作過程分為三步:其一是前策,即大衍之數五十,其用四十九策;其二是四營主程式,即 “分二、掛一、揲四、歸奇”策算;其三是五歲再闖,先扐 而后掛。先天八卦模型按籃法這三步指令運作,就能輸出精確的九宮歷算資料。

二、五位相得

《系辭》曰:“天數五,地數五,五位相得而各有合。”古注紛爭,莫衷一是。究竟什么是“五位相得”呢?它就是九宮歷演算法的本體模型。易十數為體,八九為用。先天八卦之本體為“五位相得”,即“一二、三四、五六、七八。九十”者。它同誰“各有合”呢?顯然合于“一六、二七、三八、四九、五十”者,即十數河圖。這兩者在數理上異曲同工。又據清代江氏“火金易位”觀點②,河洛系同源。所以“五位相得”者與河圖、洛書“各有合”也。

“五位相得”者,乃四象生八卦,中宮“虛”也。易若無虛則不可容,亦不能變。先天八卦是一個動態組合模型,致用之秘在于一合一開:合則變四象態,中虛,十數用其八,與河圖異構;開則變九宮態,天九立中,十數用其九,與洛書異構。總而言之,先天八卦開合之用,虛實之變,八九不離十。假如不研究“五位相得”本體模型,就無從把握先天八卦的應用機制以及同河洛的生化關系。

《系辭》曰:“八卦成列,象在其中矣。”先天八卦究竟內隱什么自然大現象呢?日月往來,晝夜交替,寒暑更迭,陰陽日缺,大自然千萬變化都有定數。據研究,河洛本體乃是日東月西“小周天”數化模型,八卦本體則是日月合壁“大周天”數化模型。《周易》這兩大象數模型的組合數理,都貫徹“參伍以變,錯綜其數”的九宮演算法則。河圖主偶數價,洛書主奇數階,先天八卦則亦奇亦偶。河洛模型只能求解幻方的全等態結構體,而幻方的消長態結構體則獨見于八卦模型。回此“八卦>河圖十洛書”。若按八卦模型推演各階算題的全部可能解,則其元素的“參伍”變位都能表現“平衡一消長一平衡”一個大周期運動。

歷算的研究客體是日地月系統天象,它們各自相對獨立的執行周期具有非整合性。在只有把握“立竿測影”技術的古時侯,以“年月日”整合標準丈量日月視運動的空間關系決非易事。但我國先民精曉“參伍”演算法與變法,創立了一門九宮歷演算法,即《周易》策法,解決了歷算中的難點“置閏”題目。大家以為:先天八卦九宮算是求解自然界非均勻物體平衡態運動系統最適當的數化形式與方法,策法正確地把握了擬合物件的階次條件,回而四象態八卦(二階)模型作四階演卦就能丈量歷律。《系辭》曰:“引而伸之,觸類而長”,若應用九宮態八卦(三階)模型則可正確測定太陽系行星的軌道參數。這就是筮法的科學原理。

三、前筮:大衍之數

《系辭》日:“大雨之數五十,其用四十有九。”這是策法的一個前筮程式,必須弄清如下兩個基本題目:其一,大衍數是怎樣來的?它代表什么?其二,為什么其用四十九?“不用”的一策代表什么?這又是易筮的一宗疑案。

“五十”是筮法演卦的基數,怎么推算出來的呢?先儒有如下幾說:一是河洛說③,二是太極說④,三是天地數說⑤,四是勾股說③,五是方園說①等等。朱嘉《周易本義》云:“河圖中位,天五乘地十得之。”此說正確,但未發理義。據研究,河圖者虛中,但“虛”不即是不存在,“天五地十”是一個中位參數,這與洛書“中五”不易同理。兩者的區別在于:洛書是一幅三階幻方,故“中五”為一個實在的定數;而河圖只是二階模型,故“天五地十”為一個潛伏的參數。先天八卦動態組合模型中心是一塊神秘的空缺,在應用時則與河圖、洛書的中位“各有合”。筮法現以八卦演四階,四象各一元素可合成一個中位二階于單元,其四元素之和一定即是“34。但四階中位的具體四元素是可變的,它存在多少種可變狀態呢?答:“天五乘地十”五十種可變狀態。這時八卦中位與河圖相合,其“天五地十”就成了一個顯在的參數。故所說的“大街之數五十”,就指的是四階中位組合的五十種變化狀態。大家在四階幻方全部解中,檢索四象全等態幻方群有三十六種狀態,四象消長態幻方群則有四十八種狀態,不重復計五十種狀態,可證“大行數”無誤。

中位是幻方的核心,一動而百動,回此中位之變比如九宮算的一把鑰匙。筮以四階五十個中位演卦,可見其演算法之高明。從中位出發演卦的重要性,在于四階中位是筮法丈量日月二體運動周期“整合”關系的定位坐標,這就是說計算四階有關元素在中位二階于單元中的就位次數乃是歷算的關鍵題目。

為什么大衍數五十而用其四十九呢?這決不是筮法的故弄玄虛,“不用”的一策對于歷算而言,表示八重卦(四階)歷算長度內時間的“再積余”部分。在四營主程式中,四時分整合、積余、再積余三部分時間。前筮預先提出的“再積余”時間,將與掛一“再積余”部分一并在后策中處理。為什么這兩部分“再積余”時間需要另起一個“先扐 而后掛”的后籃程式呢?回為大雨之數五十,前筮“不用”一策,以及四營過揲之前又先“掛”一策,這個運算方法與四象消長態幻方群的中位變化有48種狀態相符,所以表示“再積余”的這兩部分時間,在九宮算中已確以為不可“整合”,即不存在與此相對應的四階幻方圖形,而后籃“五歲再閏”只是歷法的一種公道安排。總而言之若前筮不先提出這一策,四階演卦就要亂套了,而且也會影響對日月視運動空間變位的客觀描測。

四、四營主程式

《系辭》曰:“分而為二以象兩,掛一以象三,揲之以四以象四時,歸奇于扐以象閏。……故四營而成《易》,十有八變而成卦,八卦而小成。”這就是四營主程式,包括“分二,卦一,揲四,歸奇”四則運算。籃法演卦,一變四營,三變一爻,十八變成一卦。《筮儀》對于四營的運作方法操之甚熟,本文不再贅述。但《筮法》演八重卦,本義與《筮儀》“占卦”概念不同,所以應著重研究四營十八變的深層內涵。(1)分二:以中位(太極)之變象征日月(兩儀)執行的消長過程,這里不是“占卦”所夸大的概率題目。(2)掛一:這是在分二的右份中預提的時間“再積余”部分,將在后筮中處置這一策。(3)揲四:這是“年月日”四時的整合標準,一次過揲代表一個“整合”單位;揲余為非整合的“積余”時間。(4)歸奇:指揲余之策在本程式中置閏。

怎樣識讀四營主程式呢?在本程式中,九宮歷算的內容包括兩方面:其一為操四“整合”部分;其二為歸奇“象閏”部分。掛一“再積余”部分在后筮中另讀。識讀方法可簡可繁,大家將以“四營求老少”法讀之。

三變“四營”求老少:老陽36策,少陰32策,少陽28策,老朋24策。《說卦》曰:“苦者圣人之作《易》也,幽贊于神明而生蓍,參天兩地而倚數,觀變陰陽而立卦。”準此說,兩老“倚數”,乃定“參天兩地”大規;兩少“立卦”,乃“觀變陰陽”而演《易》。占卜者挪用的只是兩少“占卦”之法。但什么是“參大兩地”?怎么“倚數”?占卜者置兩老于不顧,古注亦落套于“占卦”舊穴。“參兩”是兩老的“整合”比率,老陽為“參大”,老陰為“兩地”,用之為九宮算大規。所說的“參大兩地而倚數”,指系四時“整合”之數與“閏余”之數。老陽過探揲36策,揲次9為九個“整合”單位。所以六十四卦三百八十四爻計389X9=3456,老陰“兩地”規之合3456X2=6912個“整合”單位,這指的是6912幅四階幻方圖形。老陽揲余12策(歸奇),但其“時間”含量不同,過揲之策一以當一,而歸奇之策以十二當一,所以一爻實計一策。六十四卦三百八十四爻歸奇“積余”384策,揲之以四“整合”置閏96,與此相對應另外存在96幅四階“象閏”幻方圖形。由此可知,籃法總共求出7008幅四階幻方(包括八保鏡象)全部可能解。

六十四卦置閏96,則歷時四百年。一爻表示一年,六十四卦計384年。但為什么說六十四卦模型有四百年歷算長度呢?這是回為在揲四之前一爻三變掛三策,加上前扐中“不用”的一策,這四策“再積余”的時間跨度為十六年,所以384+16=4O0年,這就是扐 法的歷算長度。

五、乾坤策數

《系辭》日:“乾策二百一十有六,坤策百四十有四。”乾坤之策是扐法的四時“整合”參數,因而更深入地揭示了九宮歷算的內在機制。扐 法四階演卦,設定中位二階子單元為四時“整合”標位,從而建立了一個擬合日月視運動周期的丈量坐標。在這個四階歷算坐標中,十六個元素在十六個數位上的就位機會彼此消長,而在整個消長過程中必定有一個元素會達到最高平衡點,大家稱這個元素為四時“整合”標量。當這個標量無素在四個標位上就位時,它一定會有相等的機會在其它十二位就位,故表示四時“整合”。當這個標量元素在其它十二位就位,而沒有機會在四個標位上就位時,則表示四時“非整合”的閏余。這就是扐 法的九宮歷算機制。

乾216策,以老陽過揲36策乘六爻得之,大家稱之為天策。四階十六個元素在就位消長過程中達到最高平衡點的那個標量元素,在十六個數位上均等就位的次數就是216乾策,因而表示地球公轉與自轉周期的“整合”關系,即一年即是365天的整數部分。按此計算:216 X 16=3456幅四階幻方,這與老陽九揲乘六十四卦三百八十四爻所算相合。這個幻方群為四象消長態結構體(四象消長區間1-12),其它十五個元素在十六個數位上的就位機會不均等。

老陰“兩”之規算,所得另一個3456幅四階幻方群,都是全等態結構體(各象和值“34”),其十六個元素在十六個數位上均等就位216次,這也是乾之策數。在扐 法四階歷算坐標中,這群幻方表示四時“整合”的初始平衡點,或者說四百年歷算長度的起算點,此刻“時間”處于無盈無虧狀態。

標量元素是哪一個數?在這部分歸奇象閏96所對應的四階幻方中這個標量元素又怎么就位呢?這是九宮歷演算法的關鍵題目。為了便于更深入地分析,大家把3456+96=3552幅四象消長態幻方十六個元素的就位機會列表如下:

本表設定:十六個數位劃為“中位、四角、八維”三個區域,中位四元素的五十種狀態分成“平行、相交”兩大類(平行中位26個,相交中位24),然后按區分類檢索各元素在每一個數位上的就位次數。據本表所示的元素就位資料分析:在平行中位條件下,每對應兩元素在各區中的就位次數具有對稱性;而在相交中位條件下則為不對稱就位。表中用粗線標示的“6-11”六個元素,與三變中的揲次相符,可見這是扐 法的策算區間。

乾策216位于策算區間外緣,對應于“12”與“5”兩個元素,誰為標量元素呢?元素“12”在中位216次 、四角208次、八維232次,即在三個區域大家上的均等機會少于216乾策,故“12”不是標量元素。元素“5”在中位每一位上就位216次,在四角與八維每一位上就位224次,由此可見元素“5”在十六個數位上可均等就位216乾策,而其它元素都不能達到這個最高平衡點。毫無疑問天策配天數,“5”為乾策標量元素。天數“5”在四角與八維十二個數位的每一位上比中位區域多出224-216=8次就位機會,計12×8=96幅四象消長態幻方。由于標量元素沒能進入四時“整合”標位(指中位),故表示這96幅幻方是四時“非整合”的閏余部分。

坤策144,以老陰過揲24策乘六爻得之,大家稱之為地策。從表上查知,坤策位于扐 法策算區間內,它表示在整個3552幅四象消長態幻方群中,十六個元素在大家都達到均等就位的機會144次,計144X16=2304幅幻方。這部分幻方有什么特殊意義呢?據結構分析,它們與四象全等態幻方群中特定的2304幅幻方存在“八維”變位關系,因而坤策揭示了四階幻方由四象消長至四象全等的轉化規律。為了便于查考,大家根據四象結構及其組合性質,出示四階幻方全部解的分類表如下:

扐 法四階演八卦,只是一種計數方法,至于四階幻方的構圖方法,可采用中位構圖法,或者四象構圖治等等,類比八卦模型合成。

六、后籃:五歲再闖

《系辭》曰:“五歲再閏,故先扐而后卦。”這是另起的一個增補策算,大家稱之為后扐 。《籃儀》對此避而不談,古注也不明其演算法,但這特殊的一變在歷算中至關重要。

后扐只有一變,而且變法為“先扐而后卦”,這與四營主程式大不相同。這一變的策數來源:一是前扐中“不用”的一策;二是四營主程式中每變“卦一”,一爻三變計三策。合之四策,這是置閏“96”后的“再積余”時間。怎么處置這個另頭呢?扐 法巧妙地變更策算程式,既不分一,也不掛一,而是“先扔”,即揲之以四“象閏”。所說的“后掛”,實在已無策可掛了。歷法又怎樣安排這一閏呢?謂“五歲再閏”,這指的是第四個世紀年置閏。由于第396年是閏年,第400年也是閏年,即五年兩頭有閏,故最后一口稱為“五歲再閏”。前三個世紀年都不足置閏。由此可知,三變“卦一”的三策是前三百年的“再積余”,前扐“不用”的一策是后一百年的“再積余”,這兩部分另頭時間一并在最后一個世紀年置問。扐 法每四年置一閏,384年96閏,四個世紀年時間跨度十六年只置一閏。

綜上所述,扐法在四百年歷算長度內共設定九十七間,故一年即是365(97/400)天,即 365. 2425天。據現代歷法資料稱:一年即是 365. 2422天。所以,扐 法一年均勻多算O.0003天,即O.1O8秒。據報稱:2000年新千年“提前”屆到,這個時差將需要設計一個相當長的歷算單元才會“整合”。

九宮算是怎么反映“再閏”題目的呢?四營主程式中置閏96是十足的,故有“象閏”的96幅四階幻方存在。而“五歲再閏”略微不足,第四個世紀年置閏是一種歷法上的公道安排,回此不存在與這一閏相對應的四階幻方圖形。扐 法之所以另起一個增補策算程式的原委蓋出于此。后扐只有不完全的一變,而一爻乃三變,故“先扐而后卦”不占一爻,占卜者根本不知其理。據中位檢索,除了“大街之數五十”種狀態外,另有兩種符合八卦模型“相生相成”法則的組合,即“1、2、15、16”與“1、3、14、16”。但這兩個中位尚不能形成四階幻方圖象,這就是“再積余”部分不足“整合”置閏的九宮算表達方式。